Mal wieder ein Rätsel, bei dem man über die "Richtigkeit" trefflich diskutieren kann.
Kurzum: Ich (!) werde die Lösungen, die mit meiner Musterlösung übereinstimmen als richtig werten und die Lösungen, die ich (!) für (vielleicht zumindest fast) genauso gut bzw. gleichwertig erachte. Die Anderen werte ich als falsch, auch wenn sie die Sache vielleicht auch, aber meines Erachtens nicht so gut lösen. Da bitte ich dann um Verständnis.
Nun aber endlich zur Fragestellung:
Dir werden an einem langweiligen Ostersonntag-Nachmittag in beliebiger Reihenfolge alle Zahlen von 1 bis 300 vorgetragen bis auf eine. Du sollst am Ende herausfinden, welche Zahl gefehlt hatte. Leider liegst du entspannt am See und kannst dir keine Notizen machen, auch keine Streichliste oder Ähnliches. Dein Gehirn funktioniert sehr gut, immerhin hattest du früher immer bei den Kopfrechenwettbewerben und jüngst erst beim Bundeswettbewerb Mathematik einen ersten Preis gemacht, aber ein Gedächtnis, das es dir ermöglicht, sich all die Zahlen zu merken, hast du nicht: Schon bei neunstelligen Telefonnummern hast du selbst kurzfristig Probleme, sie im Gedächtnis zu behalten.
Und doch hast du ganz schnell eine Strategie entwickelt, die es dir ermöglicht, am Ende die fehlende Zahl zu nennen.
Schlage mir deine Strategie vor!
| Lösung |
Meine Strategie: Man addiere alle zahlen, die einem genannt werden. Dazu genügt es maximal 5-stellige und 3-stellige Zahlen im Kurzzeitgedächtnis zu behalten und zu addieren - die Grenze "neunstellige Telefonnummern" wird also nicht erreicht. Fehlt KEINE der Zahlen, so muss als Summe (nach der bekannten Formel Summe von 1 bis n = n*(n+1)/2) 45150 herauskommen. Tatsächlich wird die erhaltene Summe also um genau die fehlende Zahl kleiner sein als 45150. Also am Ende noch eine Differenz bilden und man hat die gesuchte Zahl.
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