Die drei Zahlen kürze ich mit a, b und c ab.
Ein gemeinsamer Teiler sei t (und x, y und z die entsprechenden Restfaktoren).
Dann gilt: a=tx, b=ty und c=tz
Man berechne c-b-a. Als Ergebnis erhält man die Zahl 2.
Da c-b-a=tz-ty-tx=t(z-y-x)=2 muss t damit auch die Zahl 2 teilen - dafür kommen nur 1 und 2 in Frage.
Da b aber gerade ist und die anderen Zahlen ungerade sind, scheidet 2 als gemeinsamer Teiler aus.
Übrig bleibt tatsächlich nur der gemeinsame Teiler 1.
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