LogicWeekly » Archiv »

Logic-Weekly.de [Alles zeigen]

 
Rätsel [Alles zeigen]

 
Die Schulen [Alles zeigen]

 
Adventskalender 2012

Bäckerlehrling Merlin bekommt heute von seinem Meister eine seltsame Aufgabe.
Da Vorweihnachtszeit ist, hat sein Meister 6 außergewöhnlich leckere Lebkuchen gebacken.
Drei hat er mit weißer Glasur versehen und 3 mit schwarzer (Schoko).
Er packt sie zum Verkauf in tolle (undurchsichtige) Schmuckdosen mit je zwei Lebkuchen, so dass in einer Dose zwei schokolierte Lebkuchen, in einer zwei weiß glasierte Lebkuchen sind und eine gemischte Packung entsteht. Das weiß Merlin.
Auf den Deckeln steht (zunächst) jeweils der Inhalt ("2*Schoko", "gemischt", "2*weiß").
"Nun habe ich die Deckel aber so vertauscht, dass keiner mehr an seinem richtigen Platz ist", sagt der Meister.
"Deine Gesellenzeit ist noch so viele Jahre, wie die Anzahl der Deckelöffnungen, die du brauchst, um zu wissen, wie die Lebkuchen tatsächlich verteilt sind."
Der Lehrling überlegt also, wie oft er mindestens einen Deckel abheben muss und nach welche Strategie er genau vorgehen muss, um danach sicher zu wissen, wie die Deckel richtig zu platzieren sind.
Beim Öffnen einer Dose kann er immer nur die Sorte des oben liegenden Lebkuchens erkennen und darf diesen nicht aus der Dose nehmen - der Untere bleibt ihm also verborgen.
Wie viele Jahre muss Merlin noch Lehrling bleiben und wie sieht seine optimale Strategie aus?

Lösung

Er muss überraschenderweise nur ein mal nachsehen und muss daher nur noch ein Jahr Lehrzeit machen.

Er sieht nur unter dem "gemsicht"-Deckel nach. Da der Deckel falsch platziert sein muss, müssen unter dem Deckel zwei weiße oder 2 schokolierte sein.

Es genügt also ein Blick auf den oberen Lebkuchen dieser Dose, schon ist klar, wie diese Dose gefüllt ist. Sagen wir mal (ohne Beschränkung der Allgemeinheit) er würde einen schokolierten sehen und wüsste damit, dass zwei schokolierte in dieser Dose sein müssen.

Nun gibt es aber noch eine andere Dose mit dem Deckel "2*weiß", der auch an der falschen Stelle sein muss. Da in unserem Fall aber nur noch eine Dose mit zweimal weiß und eine mit gemischt übrig ist, muss in dieser Dose der gemischte Inhalt sein, sonst wäre ja der richtige Deckel auf der Dose gewesen.

Damit gehört der Deckel "2*weiß" auf die Dose, die bisher mit "2*Schoko" beschriftet war.

Folglich ist die gemischte Dose dann die, die bisher mit "2*weiß" beschriftet war.

Fertig: alles geklärt und nur ein mal nachgesehen! 



Lösung ausblenden

Rätselinfos
Schwierigkeitsstufe:
(30 von 100)
Eingestellt von:
Martini Markus (Staatliches Gymnasium Pullach)  


Impressum Rätselsoftware: LogicWeekly Version 2.4 entwickelt von Christian Spitschka (© 2004-2018) Forensoftware: Burning Board, entwickelt von WoltLab GmbH