Niko hat auf einer morgendlichen Winter-Radtour seinen kleinen Bruder Benno verloren. Sie sind in einer vereinsamten Gegend durch den Schnee gefahren. Der meiste Schnee ist in der Mittagssonne weggeschmolzen, aber eine kleine Insel von Schnee ist an einer Stelle noch zu sehen und Niko hat bei seiner Suche nach Benno Glück: Er ist sich sicher, dass die zwei Spuren im Schnee von Bennos Fahrrad stammen (siehe Bild).
Aber in welche Richtung ist Benno hier geradelt? Von rechts nach links oder von links nach rechts...
und wie kann man sich da sicher sein (zumindest soweit die Spuren sichtbar sind)?
Falls es entscheidbar ist, bitte ich um eine Antwort mit Begründung - falls nicht, bitte ich natürlich auch um die Begründung.
Bei der Begründung müsst ihr mir bitte zugestehen, dass ich u.U. die ein oder andere richtige Begründung auch nicht für stichhaltig genug (im Vergleich zur Lösung) erachte - aber ich bin mal gespannt.
| Lösung |
Eines ist sicher: Das Hinterrad ist fest mit dem Fahrradrahmen verbunden und kann keinen Winkel ungleich 0 Grad zum Fahrradrahmen einnehmen. Folglich muss der entsprechende Aufliegepunkt des Vorderrads auf einer Tangente der Kurve des Hinterrads liegen. Prüft man die beiden roten Tangenten 1 und 2 sieht man, dass sie nach links bzw. rechts keinen Kreuzungspunkt mit der anderen Spur haben. Folglich kann diese Kurve (mit den beiden roten Tangenten) NICHT die des Hinterrads sein.
Damit weiß man schon mal, welche Spur die des Hinterrads ist. Im entsprechenden tangentialen Abstand muss das Vorderrad einen Abdruck hinterlassen haben. Testet man das z. B. an der Stelle 3 stellt man fest, dass der richtige Abstand nur nach rechts, nicht nach links eingehalten wird.
Benno ist folglich nach rechts gefahren...
... und inzwischen übrigens wieder aufgetaucht.
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