Auf einer einsamen Insel lebten einmal genau 443 Zwerge. Unter diesen Zwergen galt es als Schande rote Augen zu haben und nicht blaue, wie es normal wäre. Aus diesem Grund bringt sich jeder Zwerg um, sobald er erfährt, dass er rote Augen besitzt. Um viele Morde zu verhindern, haben die Zwerge alles, wodurch man seine Augenfarbe erfahren könnte, z.B. Spiegel, Fotoapparat ect., vernichtet und keiner verliert auch nur ein Wort über die Augenfarbe eines anderen Zwerges. Eines Tages kam nun ein Fremder auf die Insel. Er machte mit den Sitten der Zwerge schnell Bekanntschaft und stellte bald fest, dass sich einmal am Tag, nämlich um 15 Uhr, ohne Ausnahme alle Zwerge zum Teetrinken versammelten. Als er dann 2 Wochen später wieder aufbrach und um 10:00 in See stach machte er noch eine Bemerkung mit Folgen: Ihr habt's fei net alle blaue Augen, ge... . Nun warteteten alle auf den ersten Selbstmord. Am 2.,3.,5.,7. und 11. Tag erschienen noch alle Zwerge zum Teetrinken, doch beim 13. Treffen fehlte dann auf einmal eine Reihe von Zwergen. Wie viele Zwerge erschienen noch, welche Augenfarbe(n) hatten sie, und warum?
| Lösung |
Wenn es nur ein Zwerg wäre, dann würde er beim 1. Treffen nur blaue Augen sehen, also weiß er dass er der einzige mit roten Augen ist. Folglich bringt er sich noch am 1. Tag um. Angenommen, es wären 2 Zwerge: sie würden beide am ersten Tag sehen, dass je noch ein anderer mit roten Augen da ist, es bringt sich also keiner um. Am nächsten Tag sehen dann beide, dass sich der andere ja gar nicht umgebracht hat, also bringen sich am 2.tag beide um. ........ also bringen sich am 12. tag 12 um. Bei dem 13. treffen fehlen also 12 zwerge.
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