Die neue Geschenkfabrik
Nachdem die Wichtel den Auftrag vom 1. Dezember zur vollen Zufriedenheit des Weihnachtsmanns erfüllt haben, soll ein neues, noch höheres Fabrikgebäude geplant werden.
Zuvor stellt der Weihnachtsmann seiner klügsten Wichtelin eine Denkaufgabe: „Nimm an, du hast zwei gleiche Geschenke, die man von beliebigen Stockwerken aus herunter werfen darf, um damit herauszufinden, ab welcher Etage sie kaputt gehen. Wie hoch darf das Gebäude dann höchstens sein, um mit Sicherheit heraus zu bekommen, bis zu welcher Fallhöhe die Geschenke ganz bleiben?“
Auch dem klügsten Jungen unter seinen Wichteln stellt er eine Frage: „Wie hoch darf die Fabrik sein, wenn du nicht zwei, sondern drei Geschenke zum Testen bekommst?“
Die beiden protestieren: „Das lässt sich so doch gar nicht lösen! Zuerst musst du uns noch sagen, wie viele Versuche man hat.“ – „Stimmt“, lächelt der Alte verschmitzt und flüstert jedem der beiden eine Zahl ins Ohr. Der Weihnachtsmann flüstert so leise, dass jeder nur die eigene Zahl und nicht die des anderen hört.
(Im Übrigen gelten sinngemäß die Erklärungen des Rätsels vom 1. Dezember.)
Nach einer gewissen Überlegungszeit nennen die beiden Wichtel dem Weihnachtsmann ihre Ergebnisse, die zur allgemeinen Überraschung exakt übereinstimmen.
Frage: Welche Zahl hat der Weihnachtsmann der Wichtelin ins Ohr geflüstert?
| Lösung |
Multiple Choice Optionen:- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- Keine der Zahlen von 1 bis 24.
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Lösung: 21 hat er der Wichtelin ins Ohr geflüstert.
Dem Wichtel hat er 11 ins Ohr geflüstert; in beiden Fällen ist die maximale Höhe 231. Lösungsskizze: Zunächst musst du das Rätsel vom 1. Dezember von zwei auf drei Geschenke erweitern. Die optimale Vorgehensweise ist sicherlich eine zusätzliche Unterteilung der Hochhaushöhe nach folgendem Muster. Das 1. Geschenk wirft man der Reihe nach aus geeigneten* Stockwerken in gewissen, nach oben hin geeignet* kleiner werdenden Abständen – ähnlich wie am 1. Dezember. (*Wie die genauen Zahlenwerte von der jeweiligen Maximalhöhe abhängen, darfst du selber überlegen. Tipp: Fang mit niedrigen Fabriken an.) Sobald das 1. Geschenk kaputt geht, testet man die Stockwerke seit dem vorletzten Wurf mit dem 2. Geschenk, und zwar ebenfalls in kleiner werdenden Schritten (jetzt genau wie mit dem 1. Geschenk vom 1. Dezember), so dass man schließlich mit dem 3. Geschenk in Einserschritten die Feinbestimmung durchführen kann. Da dir Höhe 231 zunächst nicht bekannt ist (außer du hast dich von meiner ursprünglichen Andeutung in der Lösung vom 1. Dezember „inspirieren“ lassen), musst du jetzt „nur noch“ für verschiedene Höhen systematisch die Anzahlen der nötigen Würfe mit 2 bzw. mit 3 Geschenken ermitteln, miteinander vergleichen - z.B. in dieser Excel-Tabelle - und „schon“ kommst du auf die gemeinsame Höhe (231) und die zugehörigen Anzahlen an Würfen, die der Weihnachtsmann den beiden ins Ohr geflüstert hat. |
