***** Der Weihnachtsstern *****

In einem Quadrat werden die Mittelpunkte einer Seite jeweils mit den gegenüberliegenden Ecken verbunden.
Dadurch entsteht ein Stern mit 16 Ecken (siehe Zeichnung).

Verlangt ist die Beantwortung einer der beiden folgenden Fragen:

1. Wie viele Dreiecke sind im Quadrat zu sehen?

2. Wie viel Prozent der Quadratfläche bedeckt die Fläche des Sterns (orangefarbige Figur)?
Tipp: Um das Ergebnis herauszufinden, muss man nicht unbedingt eine lange Rechnung durchführen. Durch geschicktes Verschieben bestimmter Teilfiguren kommt man schnell zum Ziel.

Eine Begründung ist nicht verlangt.