Ihr kennt alle Lotto? Genau genommen das Lottospiel 6 aus 49 mit Zusatzzahl?
6 Kugeln werden ohne Zurücklegen aus einer Urne gezogen - die Reihenfolge ist unerheblich, also sortiert die Lottofee am Ende diese 6 Zahlen einfach der Größe nach (es war ja egal, in welcher Reihenfolge sie wirklich aus der Lostrommel gezogen wurden).
Wer diese Zahlen alle richtig getippt hat, hat schon mal "das große Los" gezogen!
Nun wird aber danach noch (unter den verbliebenen 43 Kugeln) eine 7. Kugel gezogen - die sogenannte "Zusatzzahl".
Ziel ist es, auch noch diese "Superzahl" richtig zu erraten. Es versteht sich von selbst, dass diese Zahl von der Lottofee nicht einsortiert wird - sie bleibt als letzte Zahl stehen.
Also könnte ein Ergebnis der Lottoziehung zB sein: 1 5 7 8 43 45 15 - 15 ist dann offensichtlich die Zusatzzahl.
Nun die Frage:
Wie wahrscheinlich ist es, dass die Zusatzzahl die größte gezogene Zahl ist, also die Zahlenfolge aufsteigend sortiert erscheint, obwohl die Zusatzzahl auf jeden Fall am Ende steht?
| Lösung |
Es werden beim Lotto also insgesamt 7 Zahlen gezogen. Von diesen 7 Zahlen ist eine die Größte. Nun reduziert sich unsere Fragestellung auf die einfache Frage, wie wahrscheinlich es ist, dass diese größte Kugel erst als 7. Kugel gezogen wurde - und nicht schon vorher. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte von 7 Kugeln am Ende steht ist einfach 1/7 (ca. 14 %) und das ist die Antwort auf die Frage. Schwer ist an dem Rätsel nur, dass man leicht zu kompliziert überlegt und dann richtig zu tun hat... Daher habe ich beim Schwierigkeitsgrad auch 50 % angegeben.
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