Kurz vor der Bescherung
Am 24. Dezember will Daniel D. noch einen Freund besuchen. Seine Eltern warnen ihn: "Komm rechtzeitig zur Bescherung zurück!"
Daniel hat bei seinem Freund zunächst die Zeit ganz vergessen und merkt jetzt, dass er möglichst schnell nach Hause kommen muss. Auf dem Hinweg hat er für die Strecke a + b + c + d insgesamt 14 Minuten benötigt. Daniel weiß, dass er auf dem Rückweg auf den gestreuten Strecken (grün eingezeichnet) doppelt so schnell sein kann wie auf den ungestreuten (rot eingezeichnet).
Wie lange braucht Daniel von seinem Standpunkt D nach Hause, wenn er den schnellsten Weg wählt.
Tipps:
Der kürzeste Weg muss nicht der schnellste sein!!!
Wegkreuzungen die in der Zeichnung rechtwinklig aussehen, sollen rechtwinklig sein.
(Eine Angabe des Wegs oder eine Begründung sind nicht verlangt.)
| Lösung |
8,5 Minuten = 510 Sekunden
Erklärung:
Geschwindigkeit ist Weg durch Zeit, deswegen schafft Daniel auf dem Hinweg 50m/min.
Für den Rückweg braucht er für folgende Wegstrecken folgende Zeiten:
a = b: 4 min
c = d = f: 1,5 min
g = h: 5 min
e: 2 min
Die schnellste Strecke ist d + e + h. Dafür braucht er 1,5 min + 2 min + 5 min = 8,5 min
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