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Ein Ehepaar ist allein zu Hause. Es kopft an der Tür und ein anderes Ehepaar, Ehepaar A, kommt zu Besuch. Man begrüßt sich einander - entweder durch Händeschütteln oder ein Küsschen.
Kurze Zeit später kommt das Ehepaar B dazu. Es begrüßt die Gastgeber und Ehepaar A - wieder entweder durch Händeschütteln oder ein Küsschen.
Nach weiteren zehn Minuten kommt Ehepaar C herein und abermals findet allgemeines Begrüßen statt - wieder entweder durch Händeschütteln oder ein Küsschen.
Als alle acht Personen um den Tisch sitzen, sagt der Gastgeber: "Interessant! Jeder von euch hat eine andere Anzahl von Händen geschüttelt." Von wie vielen Personen ist die Gastgeberin mit einem Küsschen begrüßt worden?
(Eine Begründung ist nicht verlangt.) Tipp: Niemand gibt sich selbst die Hand und niemand begrüßt seinen Ehepartner. P.S. Es fehlt keine Angabe.
| Lösung |
| Die Lösung ist 3. Wenn jeder der 8 Personen sich selbst und seinem Ehepartner nicht die Hand schüttelt, dann gibt sie höchstens 6 Mal die Hand her.
Nehmen wir zur Vereinfachung an, dass die Person, die den anderen 6 Mal die Hand gibt, der Ehemann von Paar C ist. (Es könnte aber auch jede andere Person sein, nur nicht der Gastgeber oder die Gastgeberin, wie noch gezeigt wird.).
Da sich Ehemann C selber nicht die Hand geschüttelt hat und seiner Frau auch nicht, hat er den übrigen sechs Personen die Hand geschüttelt. Deshalb hat seine Frau keiner anderen Person die Hand gegeben.
Nehmen wir an, dass die Person, die den anderen 5 Mal die Hand gegeben hat, Ehemann B ist. Dann war darunter Ehemann C, aber nicht Ehefrau C (siehe oben). Da er seine eigene Ehefrau nicht begrüßt hat, muss er noch vier Personen die Hand schütteln, nämlich dem Ehepaar A und dem Gastgeberpaar. Für Frau B bleibt nur die Möglichkeit, dass sie eine Person per Händedruck begrüßt hat (Mann C: 6 Mal, Frau C: 0 Mal, Mann A: bisher 2 Mal, Frau A: bisher 2 Mal).
Wenn wir jetzt annehmen, dass die Person, die 4 Mal die anderen per Handschlag begrüßt hat, Ehemann A ist, dann hat Ehefrau A zwei Personen die Hände geschüttelt.
Jetzt bleibt noch die Konstellation übrig, dass von einem Paar jeder Partner jeweils 3 Mal Hände geschüttelt hat und das muss das Gastgeberehepaar sein, sonst stimmt die Aussage des Gastgebers nicht.
Da die Gastgeberin sechs Personen insgesamt begrüßt hat und davon 3 per Handschlag, hat sie also 3 Küsschen verteilt oder bekommen. P.S. Bei 5 Ehepaaren begrüßt die Gastgeberin 4 Mal die Gäste per Hand.
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