Ein Quadrat der Kantenlänge 10 soll mit Rechtecken der Länge 4 und der Breite 1 parkettiert werden (siehe Bild).
D. h. die einzelnen Steine sollen sich nicht überlappen und keine Lücken lassen und dabei insgesamt genau das ganze Quadrat ausfüllen.
Wie ist das möglich (bitte deine konkrete Lösung beschreiben)?
ODER
Ist es nicht möglich (bitte dann eine zwingende Erklärung, warum es nicht möglich ist, liefern)?
Bitte bedenkt, dass es bewertungsrelevant ist, ob die geschilderte Parkettierung bzw. die Erklärung, warum es nicht gehen kann, unmittelbar und eindeutig nachvollziehbar ist, auch wenn sie gleichzeitig nicht lange zu sein braucht/sein sollte. Wer gerne eine Zeichnung als Zusatzerläuterung mit abgeben will (kann sein, muss aber nicht), kann mir diese (unter Angabe des Namens) an ma@gympu.de schicken.
| Lösung |
Es gibt tatsächlich keine Möglichkeit einer solchen Parkettierung. Hier eine sehr schöne Möglichkeit einer stringenten Begründung: Färbt man die Felder des Quadrats wie in der unten stehenden Zeichnung, so sieht man nach kurzer Überlegung ein, dass der Viererbaustein grundsätzlich nur so sinnvoll platziert werden kann, dass er entweder KEIN schwarzes Feld überdeckt oder GENAU ZWEI schwarze Felder. Da wir hier aber eine ungerade Zahl schwarzer Felder haben (nämlich 25), jeder Baustein aber 0 oder 2, aber nie 1 oder 3 schwarze Felder abdecken kann, kann eine solche Parkettierung nicht gelingen. 
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