|
Gregor und Lucas starten mit dem Fahrrad gegensinnig wie in der Skizze auf Kreisbahnen mit verschiedenen Durchmessern. Dabei ist davon auszugehen, dass die beiden stetig mit konstantbleibenden Geschwindigkeiten fahren. Gregor ist zwei Jahre älter als Lucas, also kann er eine Geschwindigkeit von 30km/h durchhalten, Lucas schafft immerhin 25km/h. Gregors Kreis hat einen Durchmesser von 300m, der Durchmesser von Lucas' Kreisbahn beträgt 280m. 
Wann fahren sie das erste Mal aneinander vorbei?
| Lösung |
Bereits nach "nur" einer Minute (genau 59,7495... Sekunden) fahren die beiden aneinander vorbei. Eine von mehreren Möglichkeiten auf diese Lösung zu kommen, ist sich zu überlegen, dass sich die Mittelpunktswinkel der Kreise bei einem Aufeinandertreffen zu 360° ergänzen müssen. Dann muss man nur noch wissen, dass der Kreisbogen mal 180° durch Radius mal Pi gleich dem Winkel ist. Jetzt ist für den Kreisbogen nur noch jeweils die gesuchte Zeit mal die Geschwindigkeit einzusetzen und die Gleichung nach der Zeit aufzulösen. In den Taschenrechner eintippen und: taataaaa
Lösung ausblenden |
|
|
