Auf Lauras Geburtstagsfeier kommt es zu einer Auseinandersetzung zwischen dem Geburtstagskind, Alexander und Christian. Weil sie beide nicht als Freunde verlieren will, sagt Laura: "Keiner von euch lügt, lasst uns lieber aufhören zu streiten!" Doch Alexander behauptet steif und fest, Christian lüge und Christian ist wütend und sagt: "Laura lügt!"
Wer lügt und wer sagt die Wahrheit?
Hört sich doch eigentlich ganz einfach an, oder?
| Lösung |
Sehr übersichtlich wird es wenn man der Reihe nach alle möglichen Kombinationen ausprobiert, welche Personen lügen und welche die Wahrheit sagen:
Man kann aber auch durch kurzes Überlegen drauf kommen:
Angenommen Alexander sagt die Wahrheit, dann muss Christian gelogen haben. Wenn Christian gelogen hat, dann ist Lauras Aussage wahr, also hat weder Christian noch Alexander gelogen. Hier entsteht ein Widerspruch, weil Lauras Aussage gar nicht der Wahrheit entsprechen kann, da Christian gelogen haben muss, wenn Alexander die Wahrheit sagt.
Also nehmen wir an, Alexander hat gelogen. Demnach hat Christian die Wahrheit gesagt und Laura hat gelogen, d.h. mindestens einer von Christian und Alexander hat gelogen. Dies trifft zu, da Alexander ja gelogen hat!!
Also lügen Laura und Alexander. Christian sagt die Wahrheit.
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