Weihnachten steht vor der Tür, doch ging gerade erst das einen Kilometer lange Transportband der Geschenkemaschine des Weihnachtsmannes kaputt! Zum Glück waren die automatischen Reparaturroboter sofort zur Stelle und haben den Schaden behoben. Es gibt aber noch ein kleines Problem: Die Roboter befinden sich noch auf dem Transportband innerhalb der Maschine.
Aus Sicherheitsgründen ist die Maschine nur an den beiden Enden betret- und einsehbar, was zum einen bedeutet, dass die Roboter sie nur dort wieder verlassen können, und zum anderen, dass der Weihnachtsmann die Position und Anzahl der Roboter in der Maschine nicht bestimmen kann. Die beiden Öffnungen sind zudem viel zu klein und düster, als dass er tiefer hineinsehen, geschweige denn hineinklettern könnte.
Von seinem Oberwichtel erfährt er, dass die Roboter darauf programmiert sind, nach getaner Reparatur schnurstracks zu einem zufällig gewählten Ende der Anlage zu laufen (verschiedene Roboter können dabei verschiedene Enden gewählt haben). Dabei kommt es durchaus öfter vor, dass zwei der Roboter kollidieren; in einem solchen Fall drehen sich beide um und laufen in die entgegengesetzten Richtungen als zuvor. Er erfährt vom Technikerwichtel zudem, dass alle Roboter genau einen Meter pro Sekunde zurücklegen, aber auch dieser kennt die genaue Anzahl der eingesetzten Roboter nicht.
Der Weihnachtsmann möchte natürlich die Anlage schnellstens wieder in Betrieb nehmen, muss sich dazu aber sicher sein, dass sich keine Roboter mehr auf dem Band befinden. Es stellt sich also folgende Frage: Wie lange muss er mindestens warten, damit garantiert alle Roboter aus der Maschine gekommen sind?
(Die richtige Lösung besteht aus einer Zeitangabe sowie einer kurzen Begründung)
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