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Krasser Zufall
Adventskalender 2012 » Logik » Mathematik » Zahlen » Knobeln

Krasser Zufall

„Wie lautet eigentlich Ihre Lieblingszahl?“, möchte ein Schüler von seiner Mathelehrerin wissen. „Nichts leichter als das“, grinst die Lehrerin. „Subtrahiere dein Alter von zehn und multipliziere den Differenzwert mit meinem Alter. Addiere zum Produktwert noch das Quadrat deines Alters und multipliziere den Summenwert mit deinem Alter. Zum Schluss musst du nur noch einmal dein Alter dazu addieren, und schon erhältst du meine Lieblingszahl.“

„Uff, das ist mir im Moment zu kompliziert“, stöhnt der Schüler und nimmt das Rätsel mit nach Hause.

Am nächsten Tag strahlt er die Lehrerin an: „Jetzt kenne ich Ihre Lieblingszahl. Und stellen Sie sich vor: Wenn mein großer Bruder Ihren Anweisungen folgt, kommt ebenfalls Ihre Lieblingszahl heraus, und auch bei meinem kleinen Bruder. Und außerdem haben wir noch einen krassen Zufall entdeckt: Wenn wir alle drei unsere Alter miteinander multiplizieren, kommt ebenfalls Ihre Lieblingszahl heraus! Oder ist uns da ein Fehler passiert?“ Die Lehrerin sieht ihn fragend an: „Wie viele von euch haben denn eine Primzahl als Alter?“ – „Nur einer.“ – „Dann habt ihr alles richtig gerechnet.“

Frage: Wie alt ist die Lehrerin?

Beachte: Die Altersangaben sind natürlich in (ganzen) Jahren gemeint.



Lösung
Multiple Choice Optionen:
  • 26
  • 27
  • 28
  • 29
  • 30
  • 31
  • 32
  • 33
  • 34
  • 35
  • 36
  • 37
  • 38
  • 39
  • 40
  • 41
  • 42
  • 43
  • 44
  • 45
  • 46
  • 47
  • 48
  • 49
  • 50
  • Sie muss unter 26 sein.
  • Sie muss über 50 sein.


Lösung ausblenden

Lösung: Die Lehrerin ist 32.

Der Schüler ist 11, seine Brüder sind 6 und 15.

Die Lieblingszahl ist 990 - und damit auch noch das Produkt von 6, 11 und 15!

 

Eine weitere Lösung 38 käme zwar rein von den Zahlenvorgaben auch in Betracht, fällt aber aus, weil dann der große Bruder satte 19 Jahre älter als der jüngste sein müsste. Könnte zwar theoretisch vorkommen, ist aber eher unrealistisch. (Sorry an alle Familien, bei denen es tatsächlich so sein sollte.)

Siehe hierzu auch meine Klarstellung im Forum:

Kornherr Michael Kornherr Michael ist männlich

Carl-Orff-Gymnasium Unterschleißheim


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Dabei seit: 23.10.2007
Beiträge: 22
Jahrgangsstufe: Sonstige

   

Es handelt sich um eine relativ "normale" Familie, bei der die Kinder nicht so weit auseinender liegen, dass man das älteste bereits für einen Elternteil des jüngsten halten könnte.

 

Und wie kommt man überhaupt drauf? Genauso wie beim Rätsel vom 4. Dezember natürlich: Zum Beispiel durch geschicktes Probieren in einer Tabelle, wo man mit dem möglichen Alter eines Kindes (Spalten) und dem möglichen Alter der Lehrerin (Zeilen) jeweils den angegebenen Lieblingszahl-Term berechnet und sich gleiche Ergebnisse bei jedem Lehrerinnenalter farbig markiert, siehe Lösung vom 4. Dezember Lachanfall (nur dass DORT die Lösung für HEUTE natürlich NICHT farbig markiert ist)

Michael Kornherr


Rätselinfos
Schwierigkeitsstufe:
(70 von 100)
Eingestellt von:
Kornherr Michael (Carl-Orff-Gymnasium Unterschleißheim)  


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